As relações trigonométricas apresentadas a seguir, são aplicadas exclusivamente ao estudo de triângulos rectângulos. Um triângulo rectângulo tem um ângulo internos recto (90⁰) e os restantes ângulos internos são agudos, pois a sua soma tem de ser igual a 90º, visto que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser 180º.

Em trigonometria, os lados dos triângulos rectângulos assumem nomes particulares, apresentados na figura ao lado. O lado mais comprido (h), oposto ao ângulo recto (90⁰) chama-se hipotenusa; os restantes lados (x e y) ligados ao ângulo recto, chamam-se catetos.

O geómetra grego Pitágoras (570-501 a.C.) formulou o seguinte teorema: a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ou seja, se x e y forem o comprimento dos dois catetos e h o comprimento da hipotenusa, ter-se-á: 

x² + y² = h²

Exemplo:

Provemos o Teorema de Pitágoras considerando o triângulo abaixo:

Sabemos que: x² + y² = h²

Então para este caso fica: 8²+6²= 10²

                                          64+36=100

                                         100=100

Exemplo 2: Mesmo faltando uma das medidas dos lados do triângulo, com base no Teorema de Pitágoras, podemos achar a medida do lado em falta. Vamos Determinar a hipotenusa, sabendo que os catetos medem 5 e 3 cm.

h²=34 o quadrado da hipotenusa vira raiz e fica

                                                                         h=34

                                                                         h= 5.83 cm

                                                                         Logo: a medida da hipotenusa é de 5.83 cm.