PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES DE REUNIÃO E DE INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS
Propriedades das Operações de Reunião de Conjuntos
Para
todas as propriedades abaixo, considere A, B, C três conjuntos quaisquer, U (conjunto universo) e
Propriedades da Reunião de Conjuntos
1. Comutativa: Quaisquer que sejam os conjuntos
tais como A e B, tem-se:
A∪B =B ∪A.
2. Associativa: Quaisquer que sejam os conjuntos tais como A, B e C
tem-se
A∪(B ∪C) = (A∪ B)∪C
3. Conjunto vazio =
Elemento neutro na reunião:
AU
4. Conjunto Universal
= Elemento absorvente na reunião:
U∪A=U
5. Distributividade
da Reunião em relação à Intersecção: Quaisquer que sejam os
conjuntos tais como A, B e C, tem-se
A∪(B ∩C) = (A∪ B) ∩(A∪C)
1.9.2. Propriedades da Intersecção
De Conjuntos
1. Comutativa:
Quaisquer que sejam os conjuntos como A
e B, tem-se:
A∩ B = B ∩ A
2. Associativa: Quaisquer
que sejam os conjuntos tais como A, B e C tem-se
A∩(B ∩C) = (A∩ B)∩C
3. Conjunto Universal
= Elemento neutro na intersecção
U∩A=A
4. Elemento
absorvente na Intersecção:
A∩
5. Distributividade
da Intersecção em relação à Reunião: Quaisquer que sejam os
conjuntos como A, B e C, tem- se
A∩(B ∪C) = (A∩ B) ∪(A∩C)