Propriedades das Operações de Reunião de Conjuntos

Para todas as propriedades abaixo, considere A, B, C três conjuntos quaisquer, U (conjunto universo) e  conjunto vazio.

Propriedades da Reunião de Conjuntos

1. Comutativa: Quaisquer que sejam os conjuntos tais como A e B, tem-se:

A∪B =B ∪A.

2. Associativa: Quaisquer que sejam os conjuntos tais como A, B e C tem-se

A∪(B ∪C) = (A∪ B)∪C

 

3. Conjunto vazio = Elemento neutro na reunião:

AU =A

 

4. Conjunto Universal = Elemento absorvente na reunião:

U∪A=U

 

5. Distributividade da Reunião em relação à Intersecção: Quaisquer que sejam os conjuntos tais como A, B e C, tem-se

 

A∪(B ∩C) = (A∪ B) ∩(A∪C)

 

 

1.9.2. Propriedades da Intersecção De Conjuntos

1. Comutativa: Quaisquer que sejam os conjuntos  como A e B, tem-se:

A∩ B = B ∩ A

2. Associativa: Quaisquer que sejam os conjuntos tais como A, B e C tem-se

A∩(B ∩C) = (A∩ B)∩C

3. Conjunto Universal = Elemento neutro na intersecção

U∩A=A

4. Elemento absorvente na Intersecção:

A∩ =

5. Distributividade da Intersecção em relação à Reunião: Quaisquer que sejam os conjuntos como A, B e C, tem- se

A∩(B ∪C) = (A∩ B) ∪(A∩C)