Diferença e Complementar de Conjunto
Diferença de conjuntos
Se A e B são conjuntos, a diferença de A e B, escreve-se A - B, é o conjunto que contém aqueles elementos que estão em A mas não estão em B, simbolicamente: A - B ={xÎU| xÎA e xÏB}.A - B
Exemplos: Façamos a diferença dos
conjuntos abaixo:
a)
Z= {banana, maçã, laranja, papaia} e Y= {manga, banana, papaia, ananás}
Com base na explicação as frutas que formarão o conjunto
da diferença Z-Y são laranja e maçã, porque estas duas frutas não aparecem no conjunto
Y, matematicamente temos: Z-Y= {maçã, laranja};
b)
Somos dados duas caixas com folhas de vários tamanhos, assim
apresentadas: T={ A1, A2, A3, A4, A5 } e
U={ A2 e A3}. Neste caso a diferença entre a primeira e a segunda caixa, T-U=
{A1, A4 e A5}, porque estes elementos não estão na segunda Caixa.
c)
{a, b} – {a, b, c, d, e} = Ø (conjunto vazio) porque não há nenhum
elemento que está no primeiro conjunto que não esteja no segundo.
Complementar de Conjunto em
relação ao outro
d)
Dados os conjuntos A e B, se o conjunto B está contido no conjunto A,
a diferença A – B, é chamada complementar de B em relação a A, é
indicado por
Agora, vejamos os exemplos abaixo:
a)
Seja A= {0; 1; 2; 3; 4;
5; 6; 7; 8; 9} e B= {1, 3, 5, 7}, o complementar de B em relação a A:
b) R = {a, b, c, d, e, f} e S = {a, b} o
complementar de S vem de R– S = {c, d, e, f} ou