Igualdade de conjuntos

Para percebermos acerca de igualdade de conjuntos, consideremos os conjuntos A e B. Dizemos que o conjunto A é igual ao conjunto B, se eles possuírem os mesmos elementos, não importando a ordem. Indica-se por A = B

 

Observe os seguintes exemplos:

a)      C = {a, e, i, o, u}

D = {a, e, u, o, i}

O conjunto C é igual ao D, simbolicamente C= B.

Como T={2,4,6} e U= {2, 4, 6}, também dissemos que T=U;

b)      Mas se G={10,20,30} e H={10,15,20,25} dissemos que G¹ H (G é diferente de H).

Relação entre Conjuntos

Caro estudante, para estabelecermos a relação entre conjuntos usaremos alguns símbolos, no entanto a tabela abaixo tem os símbolos que nos ajudarão a relacionar vários conjuntos:

 

Símbolo	Significado
Ì	está contido
Ë	não está contido
É	Contém
	não contém

 

Importa salientar que usamos os símbolos acima para estabelecer relação entre conjuntos e não entre elementos e conjunto.

 

Exemplo 1: Para melhor percebermos como estabelecer a relação entre os conjuntos, observemos os seguintes exemplos.

 Somos dados os conjuntos: 

A = {0, 2, 4};

B ={0, 1, 2, 3, 4, 5};

Observando com cuidado os 2 conjuntos, notamos que:

a)      Todos os elementos do conjunto A ={0, 2, 4} estão também no conjunto B={0, 1, 2, 3, 4, 5}, quando isto acontece podemos afirmar que A é subconjunto de B, ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B, simbolicamente AÌB;

 

b)      O conjunto B contém elementos do Conjunto A, simbolicamente B É A,  lê-se B contém A

Com certeza o diagrama acima, ajuda-nos aperceber a relação entre conjunto A e o conjunto B, como vemos o conjunto A está dentro B, ou seja, está contido no B (AÌB), na mesma lógica aro estudante, o conjunto B contém dentro dele o conjunto A (B ÉA).

 Exemplo 2: Observando o conjunto B e C, apesar de haver alguns elementos iguais, conclui-se que:

 

a)       O conjunto B não está contido no conjunto C, simbolicamente traduz -se (BËC), porque não achamos todos os elementos do conjunto B no conjunto C.

 

Do mesmo modo, podemos concluir que o conjunto C não contém o conjunto B, simbolicamente escreve-se (C B), porque dentre os elementos do conjunto C não incluem todos elementos do conjunto B.