Resolução de equações do tipo ax² + bx + c=0.

A equação ax² + bx + c=0 (quadrática completa)

Lembraremos agora como resolver as equações como:x²−5x +6 = 0 usando a fórmula resolvente (Bhaskara).

1. Identificar os coeficientes: a = 1, b = −5, c = 6

2. Escrever o discriminante D = b²−4ac.

3. Calcular D = (−5)²−4.1.6

      D = 25−24

      D  = 1

 

4. Escreva a fórmula resolvente:  e substituía com valores dos coeficientes da equação e D.

    

x₁             ou       x₂=

x₁                ou        x₂=

x₁               ou  x₂=

 

O caso ax² + bx + c=0 pode também ser resolvido factorizando o trinómio do segundo grau segundo o método: ax² + bx + c = a (x-x₁). (x-x₂).

Exemplo:

x²+ 5x +6 = (x+2) . (x+3).

(x+ 2) . (x+ 3)=0

x + 2 = 0 ou x + 3 = 0

Teremos duas soluções uma x₁₌ -3 e outra x₂₌ - 2.