Definição de Conjuntos por Extensão

Caro estudante, na definição de conjuntos por extensão, enumera-se os seus elementos dentro de chavetas ou diagrama de Venn, como já estudamos anteriormente na representação de conjuntos na lição nº 2.

 Exemplo1:

 Neste exemplo, iremos representar por extensão o conjunto dos dias da semana: {segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo}.

 

Exemplos 2: para mais esclarecimento acerca de definição de conjunto por extensão, veja mais dois exemplos.

a) Conjunto dos números ímpares (A), a sua definição por extensão fica: {1, 3, 5,7,9,11 ...};

b) Conjunto dos números pares positivos, menores que 50, por extensão é {2, 4, 6,8,10 ..., 48};

Definição de Conjuntos por Compreensão

Agora, a Definição de Conjuntos por Compreensão é representado por meio de uma propriedade que caracteriza os seus elementos.

Exemplos:

a)      A = {x| x é um número inteiro e x> 8}

Lê-se x é todo número inteiro maior que 8. Neste caso o x é considerado como se fosse um destes números: 9,10, 11, 12, …, até o mais infinito.

Neste conjunto (A), achou-se uma propriedade (número inteiro x > 8) para representar os elementos do conjunto  sem enumera-los, por isso que é designado  definição de  conjunto por compreensão. 

 

b)     B = {x| x é vogal}

Caro estudante, neste caso também apresenta uma propriedade que x pode ser assumido como a, e, i, o ou u.

A propriedade que caracteriza o conjunto permite determinar se um dado elemento pertence ou não ao conjunto. Ora vejamos: A propriedade atribuída ao x no conjunto B é de que é vogal, por isso, pode-se estabelecer as seguintes relações de pertença:

 i.  s ___Ï__B                                         iii.   e ___Î__B                                 v.    v            __Ï   B

ii.  u___Î__B                                        iv.   k__Ï   B                           vi.     a___Î__B