Lambert (1870) observou a relação entre a transmissão de luz e a espessura da camada do meio absorvente. Quando um feixe de luz monocromática, atravessava um meio transparente homogêneo, cada camada deste meio absorvia igual a fração de luz que atravessava, independentemente da intensidade da luz que incidia. A partir desta conclusão foi enunciada a seguinte lei: " A intensidade da luz emitida decresce exponencialmente à medida que a espessura do meio absorvente aumenta aritmeticamente ".

Esta lei pode ser expressa pela seguinte equação:

===================

I = I_o . 10^-x1

===================

Onde: I = Intensidade da luz transmitida

I_o = Intensidade da luz incidente

x = constante denominada coeficiente de absorção e que depende do meio absorvente empregado

1 = Espessura do meio absorvente

 

LEI DE BEER

Beer em 1852 observou a relação existente entre a transmissão e a concentração do meio onde passa o feixe de luz. Uma certa solução absorve a luz proporcionalmente à concentração molecular do soluto que nela encontra, isto é, " A intensidade de um feixe de luz monocromático decresce exponencialmente à medida que a concentração da substância absorvente aumenta aritmeticamente ".

Expressa pela equação:

=================

I = I_o . 10^-kc

=================

Onde: I = Intensidade da luz transmitida

I_o = Intensidade da luz incidente

k = Constante denominada coeficiente de absorção

c = Concentração do meio absorvente

As leis de Lambert-Beer são o fundamento da espectrofotometria. Elas são tratadas simultaneamente, processo no qual a quantidade de luz absorvida ou transmitida por uma determinada solução depende da concentração do soluto e da espessura da solução (1).

A lei de Lambert-Beer pode ser expressa matematicamente pela relação: T= e^{-a . 1 . C}

Onde:

T= Transmitância

e = Logaritmo Natural de Euler

a= Constante

1= Espessura da solução

c = Concentração da solução (cor)

Convertendo a equação para forma logarítmica:

-lnT=a . l . c

Utilizando-se logaritmo na base 10, o coeficiente de absorção é convertido no coeficiente de extinção K .

assim: -log T=k. l . c

em que: k = a/2.303.

As determinações das concentrações de compostos, o "1" (caminho óptico), são mantidas constantes e têm grande importância para os bioquímicos, portanto:

-log T =k' . c

em que: k'=k. l

O -log (I/I_o) foi denominado densidade óptica (DO) ou absorbância (A) ou extinção (E). Portanto, A = k' . c. A relação entre A e a concentração da solução é linear crescente, conforme mostrado.

Curva de absorbência versus concentração de glicose (umol/mL).

Comparando com a equação da reta tem-se: y = a . (x) + b; A =k' . c + 0,02.

Esta lei foi descoberta pela primeira vez em 1729 pelo matemático, geofísico e astrónomo francês Pierre Bouguer (1698-1758). A sua autoria é, contudo, frequentemente atribuída de forma errada ao matemático, físico e astrónomo francês Johann Lambert (1728-1777). No seu trabalho em 1760^[1], Lambert citou a descoberta de Bouguer e constatou que a fracção de luz que é absorvida por uma amostra é independente da potência radiante incidente. Este facto é conhecido como lei de Lambert, embora, na realidade, só seja verdadeira se for pequeno e se a extensão de outros fenómenos como a dispersão da luz ou reacções fotoquímicas for desprezável. Só 92 anos depois é que a lei foi modificada de forma a incluir a concentração da solução na fórmula de cálculo. Essa modificação foi da autoria do físico e matemático alemão August Beer (1825-1863).

Para a correcta utilização e aplicação da lei de Lambert-Beer, é necessário que estejam reunidos alguns pré-requisitos, nomeadamente:

·         As partículas (átomos, moléculas ou iões) presentes em solução devem absorver a luz de forma independente entre si;

·         O meio absorvente deve ser homogéneo (solução) e não dispersar a radiação;

·         A radiação incidente deve estar colimada (raios paralelos entre si) e deve atravessar a mesma distância durante a qual interage com as partículas existentes em solução;

·         A radiação deve ser monocromática, isto é, ser composta por apenas um comprimento de onda seleccionado (normalmente, correspondente ao comprimento de onda para o qual a absorvância da espécie em estudo é máxima);

·         O fluxo da radiação incidente não pode induzir processos que impliquem a desestabilização dos átomos, moléculas ou iões, como por exemplo excitação electrónica que dê origem a fenómenos de fluorescência ou fosforescência.

Caso não estejam reunidas estas condições, então verificam-se desvios à referida lei. Normalmente, verificam-se desvios à lei para concentrações mais elevadas, pois alguns processos como, por exemplo, a dispersão da luz, são cada vez mais significativos, pelo que não podem ser ignorados.

 

Lei de Beer-Lambert na atmosfera

Esta lei também se aplica para descrever a atenuação da radiação solar ao passar através da atmosfera. Neste caso há dispersão da radiação além da absorção. A lei de Beer-Lambert para a atmosfera é expressa por:

Desvios da Lei de Lambert-Beer

Nem todas as reações colorimétricas seguem a lei de Lambert-Beer, sendo esta válida para condições restritas, em que:

 

·         A luz utilizada é aproximadamente monocromática;

·         As soluções a serem analisadas estejam diluídas (baixas concentrações);

·         Não devem estar presentes na mesma solução mais de uma substância absorvente de luz;

O aumento da concentração da substância analisada não altera as características químicas do meio. A principal causa de desvios da lei é a utilização de soluções concentradas. Essa observação pode ser ilustrada pelo gráfico da Figura 1.6, no qual o aumento na concentração é acompanhado pelo aumento crescente e proporcional de A, até um ponto limite. A partir deste ponto (soluções concentradas), deixa de existir a proporcionalidade linear entre os valores.

·         Limite de linearidade representa o limite de concentração para a qual a lei de Lambert-Beer é válida.

·         Para concentrações superiores ao limite de linearidade observado no desvio da lei de Lambert-Beer, deixa de existir a proporcionalidade linear entre concentração e absorbância.

·         Limite de linearidade representa o limite de concentração para a qual a lei de Lambert-Beer é válida.

Para concentrações superiores ao limite de linearidade observado no desvio da lei de Lambert-Beer, deixa de existir a proporcionalidade linear entre concentração e absorbância.

Conclusão

Terminada a abordagem, de uma forma resumida, pôde concluir-se que a lei explica que há uma relação exponencial entre a transmissão de luz através de uma substância e a concentração da substância, assim como também entre a transmissão e a longitude do corpo que a luz atravessa. Se conhecemos l e α, a concentração da substância pode ser deduzida a partir da quantidade de luz transmitida.

Esta lei dá a relação entre a concentração e absorção de luz, o que é a base da aplicação da espectroscopia para determinar a concentração de substâncias em química analítica, tende a não ser válida para concentrações muito elevadas, especialmente se o material dispersa muito a luz.

Bibliografia

1.      Basic UV/Visible Spectrofotometry: Theory and Practice, Pharmacia Biotech, (1997) M Human, editor, Cambridge, England.

2.      Manual do espectrofotómetro B382 da Micronal.

3.      www.escolademoz.blogspot.com