Inequações Exponenciais

Chamamos de inequações exponenciais toda inequação na qual a incógnita aparece em expoente.

Para resolver inequações exponenciais, devemos realizar dois passos importantes:

1º) Redução dos dois membros da inequação a potências de mesma base;

2º) Aplicação da propriedade:

a>1	0<a<1
am > an Þ m>n (as desigualdades têm mesmo sentido)	am > an Þ m<n (as desigualdades têm sentidos diferentes)

 

Isso traduz que: mantemos o sinal de desigualdade quando o valor de a é maior que 1 e trocamos (invertemos) o sinal de desigualdade quando o valor de a está entre 0 e 1.

 

a)  3^x>81  ®  3^x>3⁴ ®    x>4               solução: xÎ]4,+ ¥[.

b)   ®  x £-3                 solução: xÎ]-¥, -3]

c)

 

d) 5^x ³ 25    ® 5^x³5²   ®    x³2       

 

e)